节选《九章算术·少广》:少广以御积幂方圆。
(按:一亩之田,广一步,长二百四十步。今欲截取其纵,少以益其广,故曰:“少广”。)
术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步。
(按:以分母乘全步者,通其分也;以母乘子者,齐其子也。)
各以其母除其子,置之于左,命通分者。又以分母遍乘诸分子,及已通者。皆通而同之,并之为法。
(按:诸子悉通,故可并之。为法,亦宜用合分术,列数尤多。若用乘则算数至繁,故别置此术,从省约。)
置所求步数,以全步积分乘之,为实。实如法而一,得从步。此以田广为法,以亩积步为实。法有分者,当同其母,齐其子,以同乘法实,而使齐于法。今以分母乘全步及子,如母而一。并竝以并全法,则法实俱长,意亦等也。故如法而一,得从步数。
今有田广一步半。求田一亩,问从几何?答曰:一百六十步。
术曰:下有半,是二分之一,以一为二,半为一,并之,得之,为法。置田二百四十步,亦以一为二乘之,为实。实如法,得步。
今有田广一步半,三分步之一。求田一亩,问从几何?答曰:一曰三十步一十一分步之一十。
术曰:下有三分之一为六,半为三,三分之一为二,并之,得一十一,为法。置田二百四十步,亦以一为六乘之,为实。实如法,得从步。